Golden Ratio Explained: How to Calculate the Golden Ratio

Zlatý řez je slavný matematický koncept, který je úzce spjat s Fibonacciho posloupností.

Přejít na sekci

• Co je zlatý poměr?
• Stručná historie zlatého poměru
• Jak vypočítat zlatý poměr
• Zlatý poměr a Fibonacciho posloupnost
• Zlatý poměr v reálném světě
• Zjistit více
• Další informace o MasterClass Neila deGrasse Tysona

Renomovaný astrofyzik Neil deGrasse Tyson vás naučí, jak najít objektivní pravdy, a sdílí své nástroje pro komunikaci toho, co objevíte.

Co je zlatý poměr?

Zlatý řez nebo zlatá střední cesta, představovaná řeckým písmenem phi (ϕ), je iracionální číslo, které se přibližně rovná 1,618. Zlatý řez je výsledkem, když poměr dvou čísel je stejný jako poměr jejich součtu k většímu ze dvou čísel. Jinými slovy, zlatý řez nastane, když rozdělíte úsečkový segment na dva menší segmenty různých délek, pro které je poměr celého úsečkového segmentu k delšímu segmentu roven poměru delšího segmentu ke kratšímu segmentu.

péče o bambusové rostliny v květináčích

Stručná historie zlatého poměru

Zlatý řez je zvláštní číslo a jeho příběh začíná starými Řeky.

1. 300 př. N. L : Řecký matematik Euclid uvedl ve své učebnici matematiky první písemnou definici zlatého řezu Elementy . V té době to Euclid nazýval „extrémním a průměrným poměrem.
2. 1509 n. L Italský matematik Luca Paciol dále použil zlatou proporci k popisu přírodního světa ve své knize Božský podíl ( Na božském rozměru ), který ilustroval Leonardo da Vinci.
3. 1835 : Německý matematik Martin Ohm poprvé popsal poměr jako zlatý, když použil tento výraz Zlatý řez , což znamená zlatou část.
   
4. 1910 : Americký matematik Mark Barr nejprve použil řecké písmeno phi (ϕ) k vyjádření zlatého řezu.

Jak vypočítat zlatý poměr

Zlatý řez nastane, když vezmete úsečku a rozdělíte ji na dva menší segmenty různých délek, kde se poměr celého úsečky k delšímu úsečku rovná poměru delšího úsečku ke kratšímu úsečku. Dvě veličiny a a b mají vztah zlatého řezu, pokud

kde a> b> 0 a řecké písmeno phi (ϕ) představuje zlatý řez. Zlatý řez vyjádřený numericky je

Protože číslo phi je iracionální, číslice za desetinnou čárkou pokračují navždy bez opakování.

Zlatý poměr a Fibonacciho posloupnost

Zlatý řez je úzce spojen s Fibonacciho sekvence . Je to proto, že jak se čísla Fibonacciho zvyšují, poměr jakýchkoli dvou po sobě jdoucích čísel Fibonacci se blíží a blíží zlatému řezu.

k čemu se používají štětce na make-up

Zlatý poměr v reálném světě

Níže uvedené příklady zlatého řezu jsou spíše výjimkou než pravidly - obecně se tvrdí, že zlatý řez se objevuje v celém umění, architektuře, přírodě a lidském těle. Zlatý řez je však prominentní v několika přírodních a umělých příkladech.

• V rostlinách : Zlatý řez najdete ve spirálovém uspořádání listů (tzv. Phyllotaxis) na některých rostlinách nebo ve zlatém spirálovém vzoru šišek, květáku, ananasu a uspořádání semen ve slunečnicích.
• V umění : V minulém století se umělci inspirovali estetikou zlatého řezu a začlenili ji do svých děl. Například plátno surrealistického malíře Salvadora Dalího Svátost poslední večeře je zlatý obdélník a na malbě samotné je obří dvanáctistěn s hranami ve zlatém řezu.
• V architektuře : Parthenon v Řecku zahrnuje zlatý řez v mnoha svých designových prvcích. Ve dvacátém století použil švýcarský architekt Le Corbusier ve svém systému Modulor zlatý poměr pro měřítko architektonického proporce. Budova sekretariátu OSN v New Yorku byla navržena pomocí zlatého řezu: velikost a tvar oken, sloupů a některých částí budovy vychází ze zlatého řezu.

Mistrovská třída

Navrženo pro vás

Online kurzy vyučované těmi největšími světovými mozky. Rozšiřte své znalosti v těchto kategoriích.

Učí vědecké myšlení a komunikaci

Učí konzervování

Učí průzkum vesmíru

jak se liší teorie od hypotézy?

Učí vědu o lepším spánku

Zjistit více

Dostaň Roční členství MasterClass za exkluzivní přístup k lekcím videa vyučovaným obchodními a vědeckými osobnostmi, včetně Neila deGrasse Tysona, Chrisa Hadfielda, Jane Goodallové a dalších.